การหาหรคุณประสงค์จากปฏิทินสุริยคติสากล
ตัวแปร
d = วันที่ , m = เดือน , y = ค.ศ. , hr = ชั่วโมง , mn = นาที , sc = วินาที
สูตรคำนวณ
1.
ถ้า m > 2 แล้ว jy = y และ jm = m + 1
ถ้า
m <= 2 แล้ว jy = y - 1 และ jm = m + 13
2.
intgr = Int[ Int[365.25* jy] + Int[30.6001* jm] + d + 1720995 ]
3.
ja = Int[0.01*jy]
4.
intgr = intgr
+ 2 - ja + Int[0.25*ja]
5.
dayfrac = hr/24.0-0.5
ถ้า
dayfrac < 0 แล้ว dayfrac = dayfrac + 1 และ intgr =
intgr - 1
6.
frac =
dayfrac + (mn + sc/60)/60/24
7.
hd = Round[
(intgr + frac - 1954167.5)*100000] / 100000
ตัวอย่างการคำนวณ
ข้อมูลที่เราต้องใช้ในการคำนวณ
หรคุณประสงค์ โดยใช้ปฏิทินสุริยคติสากล(Gregorian) คือ วันที่ เดือน ค.ศ.
ชั่วโมง นาที วินาที ที่เราต้องการจะหาหรคุณ ในที่นี้ยกตัวอย่างการคำนวณ วันที่ 12
เดือน 8 (สิงหาคม ) ค.ศ. 1984 เวลา 09:03:00 น.
d = 12 m
= 8 y = 1984
hr = 9 mn
= 3 sc = 0
1.
ถ้า m > 2 แล้ว jy = y และ jm = m + 1
ถ้า m <= 2 แล้ว jy = y - 1 และ jm = m + 13
พิจารณาเงื่อนไข
1.1 ถ้าเดือน(m)มีค่ามากกว่า 2 ให้ตัวแปร jy = y (jy = ค.ศ.) และให้ตัวแปร jm = m+1 (jm = เดือน+1)
1.2 ถ้าเดือน(m)มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ
2 ให้ตัวแปร jy = y - 1 (jy = ค.ศ. - 1) และให้ตัวแปร jm = m+13 (jm = เดือน+13)
ตัวอย่างของเราเดือนสิงหาคม = 8
มีค่ามากกว่า 2 ฉะนั้นอยู่ในเงื่อนไขที่ 1.1 นำเข้าสูตรคำนวณได้ว่า jy =
1984 และ jm = 9 (มาจาก m+1)
2.
intgr = Int[
Int[365.25* jy] + Int[30.6001* jm] +
d + 1720995 ]
ต่อไปเป็นการหาค่าของตัวแปรที่ชื่อว่า intgr โดยนำข้อมูลที่เรามีเข้าสูตรได้ดังนี้
intgr =
Int[ Int[365.25* 1984] + Int[30.6001* 9]
+ 12 + 1720995 ]
= Int[ Int[724656]
+ Int[275.4009] + 12 + 1720995
]
= Int[ Int[724931.4009]
+ 12 + 1720995 ]
= Int[ Int[724931.4009]
+ 12 + 1720995 ]
intgr =
2445938
สรุปคือตัวแปร intgr = 2445938 โดยค่าในวงเล็บ int()
หมายถึงการปัดเศษค่าตัวเลขเป็นจำนวนเต็ม เช่น Int[724931.4009] = 724931 เป็นต้น
3.
ja = Int[0.01*jy]
ต่อไปเป็นการหาค่าตัวแปร ja โดยค่า jy ของเราคือ 1984 นำเข้าสูตรคำนวณได้ ดังนี้
ja = Int[0.01 x 1984]
ja = Int[19.84]
ja = 19
สรุปคือตัวแปร ja = 19
4.
intgr = intgr
+ 2 - ja + Int[0.25*ja]
ต่อไปเป็นการหาค่าตัวแปร intgr
ครั้งที่สอง โดยนำค่า intgr เดิมมาร่วมคำนวณด้วย ดังนี้
Intgr = 2445938 + 2 - 19 + int(0.25 x 19)
Intgr = 2445938 + 2 - 19 + int(4.75)
Intgr = 2445938 + 2 - 19 + 4
Intgr = 2445925
สรุปตัวแปร intgr
ครั้งที่สองนี้มีค่าเท่ากับ 2445925
5.
dayfrac = hr/24.0-0.5
ถ้า dayfrac < 0 แล้ว dayfrac =
dayfrac + 1 และ intgr = intgr - 1
ต่อไปเป็นการหาค่าตัวแปรที่มีชื่อว่า dayfrac โดยค่าที่เราจะต้องนำมาใช้ในการคำนวณคือ
ค่าชั่วโมง hr ของเราในที่นี้ hr = 9 นำเข้าสูตรการคำนวณ
ดังนี้
dayfrac = 9/24.00 - 0.5 (เครื่องหมาย / หมายถึง หาร)
dayfrac = 0.375 - 0.5
dayfrac = 0.375 - 0.5
dayfrac = -0.125
สรุปว่าค่าของตัวแปร dayfrac = -0.125
แล้วยังมีเงื่อนไขในสูตรหัวข้อนี้อีกว่า ถ้าตัวแปร dayfrac
มีค่าน้อยกว่า 0 แล้ว dayfrac = dayfrac + 1 และ intgr
= intgr – 1 โดยที่ค่า dayfrac ของเราเท่ากับ
-0.125 เป็นจำนวนติดลบซึ่งมีค่าน้อยกว่า 0 จึงแทนสูตรในเงื่อนไข ดังนี้
dayfrac = -0.125 + 1 intgr = 2445925 – 1
dayfrac = 0.875 intgr = 2445924
6.
frac =
dayfrac + (mn + sc/60)/60/24
ต่อไปเป็นการหาค่าตัวแปรที่มีชื่อว่า frac โดยค่าที่เราจะต้องนำมาใช้ในการคำนวณคือ
dayfrac , mn(นาที) , sc(วินาที)
โดยที่ค่า dayfrac = 0.875 , mn = 3 , sc = 0 จึงแทนสูตรในเงื่อนไข ดังนี้
frac = 0.875 + (3 + 0/60)/60/24
frac = (0.875 + 3) /60 /24
frac = 3.875 /60 /24
frac = 0.0026909722222222
7.
hd = Round[
(intgr + frac - 1954167.5) x 100000] /
100000
ต่อไปเป็นการหาค่าตัวแปรที่มีชื่อว่า hd
ซึ่งก็คือหรคุณที่เราต้องการนั้นเอง โดยตัวแปรที่นำมาเกี่ยวข้องกับการคำนวณ คือ intgr
= 2445924 , frac = 0.0026909722222222 ซึ่งสามารถนำมาเข้าสูตรได้ดังนี้
hd = Round [ (2445924 + 0.0026909722222222 - 1954167.5) x 100000] / 100000
hd = Round [ (2445924 + 0.0026909722222222 - 1954167.5) x 100000] / 100000
hd = Round(491756.5026909722)
[ค่าที่อยู่ในวงเล็บของ Round()
หมายถึง การปัดค่าเศษทศนิยมท้ายให้เป็นจำนวนเต็ม] ดังนั้น
hd = 491757
ฉะนั้นจากสูตรทั้ง 7 ข้อข้างต้น เราจึงได้
หรคุณประสงค์ จากข้อมูลปฏิทินสุริยคติ คือ 491757 โดยที่ค่าทศนิยม(เวลา)ของ hd มีค่ามากกว่า 0 คือ 0. 5026909722
ถือว่าผ่านเข้าสู่วันใหม่ไปแล้ว จึงบวกหรคุณเพิ่มขึ้นอีก 1 ดังนั้น หรคุณ(hd) = 491757 + 1 = 491758
หากเรานำหรคุณที่คำนวณได้มาหารด้วย 7
เศษที่ได้จากการหารจะเป็นวันในสัปดาห์(วาร) โดยที่เศษ 1 = วันอาทิตย์,เศษ 2 = วันจันทร์,เศษ 3
= วันอังคาร,เศษ 4 = วันพุธ,เศษ 5 = วันพฤหัสบดี,เศษ 6
= วันศุกร์,เศษ 7 = วันเสาร์
โดยในที่นี้ข้อมูลตัวอย่างของเรา คือ
วันอาทิตย์ ที่ 12 เดือนสิงหาคม ค.ศ.1984 ลองนำหรคุณที่คำนวณได้มาหารด้วย 7
แล้วพิจารณาเศษว่าออกมาตรงกับวันของข้อมูลตัวอย่างหรือไม่
491758 / 7 = 70251.14285714286
(ลัพธ์) เศษจากการหารคือ 1 ซึ่งก็ตรงกับวันอาทิตย์ตามข้อมูลตัวอย่าง
ถือว่าการคำนวณที่เราทำมานี้มีความถูกต้อง สามารถนำเอาผลหรคุณประสงค์นี้ไปใช้กับการคำนวณหาตำแหน่งดาวตามคัมภีร์สุริยยาตร์และมานัตต์ได้ต่อไป
บทความโดย
ธีรพร เพชรกำแพง
18
มกราคม 2556 เวลา 12.00 น.