2 พฤษภาคม 2559

สูตรการคำนวณตำแหน่งดาวเคราะห์แบบดาราศาสตร์ : มฤตยู


สูตรการคำนวณตำแหน่งดาวเคราะห์แบบดาราศาสตร์ : มฤตยู
ฟังก์ชั่น uranus คือฟังก์ชั่น VBA บน Excel ใช้ในการหาค่าตำแหน่งดาวมฤตยูแบบดาราศาสตร์สากล หรือระบบสายนะวิธี มีตัวแปรที่รับเข้าดังต่อไปนี้
day = วันที่
month = เดือน
year = ปี ค.ศ.
hr = ชั่วโมง
mn = นาที
และฟังก์ชั่นเสริมที่ใช้ประกอบการคำนวณคือ Modulo , Atan2 , Asin , Acos (ดูรายละเอียดฟังก์ชั่นเสริมได้ที่การคำนวณดาวพุธ)

สูตรการคำนวณมีดังนี้

Function uranus(day, month, year, hr, mn As Double) As Double
Dim dj2000, days, Ma, Ta, L, RV As Double
dj2000 = 367 * year - Int(7 * (year + Int((month + 9) / 12)) / 4) + Int(275 * month / 9) + day - 730531.5 + ((hr + (mn / 60)) / 24)
days = dj2000 + 864.5
'องค์ประกอบของดาวเคราะห์
Ma = modulo(0.000202859 * days + 5.291658 - 3.066206647, 6.283185307)
Ta = Ma + (2 * 0.0428959 - 0.0428959 ^ 3 / 4 + 5 / 96 * 0.0428959 ^ 5) * Sin(Ma) + (5 * 0.0428959 ^ 2 / 4 - 11 / 24 * 0.0428959 ^ 4) * Sin(2 * Ma) + (13 * 0.0428959 ^ 3 / 12 - 43 / 64 * 0.0428959 ^ 5) * Sin(3 * Ma) + 103 / 96 * 0.0428959 ^ 4 * Sin(4 * Ma) + 1097 / 960 * 0.0428959 ^ 5 * Sin(5 * Ma)
L = modulo(Ta + 3.066206647, 6.283185307)
RV = 19.30181 * (1 - 0.0428959 ^ 2) / (1 + 0.0428959 * Cos(Ta))
'องค์ประกอบของโลก
Dim Mae, Tae, Le, RVe, Hlong, Hlat, Dis, lambda, beta, alpha, delta As Double
Mae = modulo(0.017201609 * days + 5.731722874 - 1.795100806, 6.283185307)
Tae = Mae + (2 * 0.0166967 - 0.0166967 ^ 3 / 4) * Sin(Mae) + 5 * 0.0166967 ^ 2 / 4 * Sin(2 * Mae) + 13 * 0.0166967 ^ 3 / 12 * Sin(3 * Mae)
Le = modulo(Tae + 1.795100806, 6.283185307)
RVe = 1 * (1 - 0.0166967 ^ 2) / (1 + 0.0166967 * Cos(Tae))
'มุมมอง Helio
Hlong = Atan2(Cos(L - 1.293208691), Sin(L - 1.293208691) * Cos(0.0134989)) + 1.293208691
Hlat = Asin(Sin(L - 1.293208691) * Sin(0.0134989))
Dis = RV * Cos(Hlat)
'ผลลัพธ์
lambda = modulo(Atn(RVe * Sin(Hlong - Le) / (Dis - RVe * Cos(Hlong - Le))) + Hlong, 6.283185307)
uranus = lambda * (180 / 3.141592654)
End Function

ตัวอย่างการคำนวณ 1 พฤษภาคม 2016 เวลา 12.00 น.(กรีนิช)

รูปแบบสูตร uranus(1,5,2016,12,0)
ค่าที่ได้คือ 21.42093018 องศา
(เปรียบเทียบกับค่าที่ได้จากโมดูล swiss คือ 21.6688824110907 ต่างกันอยู่ 0.247952235 องศา)
ในกรณีที่จะทำเป็นค่าตำแหน่งดาวในระบบนิรายนะวิธี ให้นำค่าอายนางศมาลบออกจากค่าที่คำนวณได้ กรณีนี้ใช้ค่าอายนางศแบบลาหิรีที่คำนวณได้ในวันเวลาตามตัวอย่าง คือ 24.0852731799126
ตำแหน่งดาวมฤตยู(นิรายนะวิธี)  21.42093018 - 24.0852731799126 = -2.664343
กรณีค่าที่ได้ติดลบ ให้นำ 360 มาบวกเข้า = 360 + -2.664343 = 357.335657
1.ราศี 357.335657 หาร 30 ลัพธ์เป็นราศี = 11
2.องศา จำนวนเต็มของเศษจากการหาร = 27.335657 = 27
3.ลิปดา ทศนิยมที่เหลือคูณด้วย 60 = 0.335657 X 60 = 20.13942 = 20
4.ฟิลิปดา ทศนิยมที่เหลือในข้อ 3. คูณด้วย 60 = 0.13942 X 60 = 8.3652 = 8
สรุป ตำแหน่งดาวมฤตยู(นิรายนะ) = ราศีมีน 27 องศา 20 ลิปดา 8 ฟิลิปดา
เปรียบเทียบผลกับโมดูล swiss คือ ราศีมีน 27 องศา 35 ลิปดา 0 ฟิลิปดา ต่างกันอยู่ 14 ลิปดา 52 ฟิลิปดา

ธีรพร  เพชรกำแพง
2 พฤษภาคม 2559
(ต้องการขอรับไฟล์งาน Excel ติดต่อได้ที่ tepar2009@gmail.com)