กรณีศึกษาเปรียบเทียบ
:
มาคำนวณสมผุสอาทิตย์กันเถอะ !!
ในบทความที่แล้วได้นำเอาเรื่องของการหาหรคุณจูเลียนมาเผยแพร่
และแสดงตัวอย่างการคำนวณไว้ให้พร้อมสรรพ
ซึ่งการหาหรคุณจูเลียนนั้นมีประโยชน์มากตรงที่สามารถหาหรคุณได้จากวันเดือนปีที่ต้องการ
แล้วนำค่าที่กำหนดไปลบออกเป็นหรคุณประสงค์แบบจุลศักราช
โดยที่เราไม่ต้องไปคำนวณหาหรคุณกำเนิด แล้วนับหาสุรทินมาบวกเข้าให้ยุ่งยาก
และอาจผิดพลาดง่ายอย่างแต่ก่อน
จึงนับว่าเป็นวิธีที่มีประโยชน์มากในการคำนวณเพื่อนำไปทำเป็นโปรแกรมต่อไป
มีผู้ปรารภกับฉันถึงการทำสูตรสุริยยาตรให้สั้นเข้าใจง่าย
ซึ่งเท่าที่ฉันพบก็จะมีสุริยยาตรศิวาคมของพันเอก(พิเศษ) เอื้อน มณเฑียรทอง
ที่เป็นสูตรสำหรับเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์(ค่า sin,cos เป็นแบบ
degrees) ถือว่ามีความลัดสั้นในระดับหนึ่ง
โดยที่ผลคำนวณออกมามีค่าตรง/ใกล้เคียงกับการคำนวณแบบท้องคัมภีร์เดิม
และแบบของอ.ทองเจือ อ่างแก้ว
ซึ่งมีผู้นิยมใช้อยู่หลายท่าน พอกล่าวถึงสมการสุริยยาตรที่ลัดสั้น
ทำให้ย้อนคิดไปถึงคุณทองคำขาว ที่ท่านได้เผยแพร่สมการกลางสุริยยาตรที่เรียกว่า “Great
Suriyayart” ผ่านเว็บไซต์ payakorn.com ไว้เมื่อปี
2545 โดยท่านกล่าวว่า “เป็นสมการที่เป็นแม่แบบ
ของตำราสุริยยาตร์ในแต่ละฉบับก็ว่าได้” ตอนนั้นก็ทำให้ฉันสนใจใคร่ศึกษาเพิ่มความรู้สติปัญญา
และก็ได้ใส่ใจในการศึกษาเปรียบเทียบกับการคำนวณตามท้องคัมภีร์ที่นิยมอยู่ดังกล่าวด้วย
ในส่วนของคุณทองคำขาวนั้นฉันขอไม่นำมากล่าวใดๆมาก
ท่านสามารถสืบค้นได้จากเว็บพยากรณ์ ในนั้นท่านจะอธิบายที่มาที่ไปไว้เสร็จสรรพ
ฉันจะนำมาเฉพาะในส่วนการคำนวณที่น่าสนใจ
โดยเริ่มจากการคำนวณหาสมผุสอาทิตย์และจันทร์ มีสูตรการคำนวณดังนี้
1.
มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60
2. สมผุสอาทิตย์
= มัธยมอาทิตย์ - (134/60) SIN[มัธยมอาทิตย์ - 80]
hd คือค่าหรคุณจากจุลศักราช
สมการเสริมแปลงค่าเป็นองศาจำนวนจริง(ปรับให้อยู่ในช่วง
360
องศา)
องศาลัพธ์ =
องศาจำนวนจริง - 360*int(องศาจำนวนจริง/360)
หากต้องการทราบว่าอยู่ราศี-
องศา- ลิปดาใด ให้ปรับ "องศาลัพธ์" ด้วยสูตร
ราศี = int(องศาลัพธ์ / 30)
องศา =
องศาลัพธ์ - 30
*ราศี
ลิปดา = int(60*(องศาลัพธ์ - int(องศาลัพธ์)))
ตัวอย่าง
วันที่ 1
มกราคม 2558 เวลา 08.30 น.
หาค่าหรคุณแบบจูเลียนได้ 2457024 ลบด้วย 1954167 เป็นหรคุณประสงค์แบบจุลศักราชได้ 502857
ในที่นี้จะแสดงการคำนวณแบบไม่บวกทศนิยมเวลา
แต่หากประสงค์ทำทศนิยมเวลาด้วยสามารถทำได้ดังนี้
8 x 60 = 480 + 30 = 510 / 1440 = 0.3541 + 502857 = 502857.3541
hd = 502857.3541 ซึ่งค่าที่จะนำเข้าไปแทนค่าในสูตรคือ 502857
สูตร
มัธยมอาทิตย์ = 360*800*hd/292207-3/60
360 x 800 = 288000
288000 x 502857 = 144822816000
144822816000 / 292207 = 495617.20287330556762842779262646
495617.20287330556762842779262646 – 0.05
= 495617.15287330556762842779262646
(ค่า 0.05 มาจาก 3 / 60)
มัธยมอาทิตย์ = 495617.15287330556762842779262646
สูตร
สมผุสอาทิตย์ = มัธยมอาทิตย์ - (134/60) SIN[มัธยมอาทิตย์ - 80]
495617.15287330556762842779262646 - (2.233333333 * 0.923555731
= 495615.09026550656762842779262646
(ค่า 134 /60 =
2.2333333333333333 , ค่า SIN[มัธยมอาทิตย์ -
80] = 0.923555731)
สมผุสอาทิตย์ = 495615.09026550656762842779262646
ทำให้เป็นค่าองศาจริงตามสูตร
องศาลัพธ์ = องศาจำนวนจริง - 360* int(องศาจำนวนจริง/360)
360 x 1376 = 495360
495615.09026550656762842779262646 – 495360
= 255.09026550656762842779262646
ลัพธ์องศาจริง
=
255.09026550656762842779262646
ราศี = 255.09026550656762842779262646
/ 30 = 8.5030088502189209475930875486667
องศา = 0.5030088502189209475930875486667
x 30 = 15.0902655065676284277926264
ลิบดา = 0.0902655065676284277926264
x 60 = 5.41593039405770566755758760006
สรุปได้ค่าสมผุสอาทิตย์จากสมการกลางนี้
=
ราศี 8 องศา 15 ลิปดา 5
โดยเมื่อเปรียบเทียบค่าที่ได้จากโมดูลสุริยยาตร
บน excel จะได้ค่า = ราศี 8 องศา 16 ลิปดา 32
ห่างกันอยู่ประมาณ 1 องศา 27 ลิปดา
และเมื่อนำค่าที่หาได้จากการคำนวณทั้ง 2 แบบ ในเวลาประมาณ 30 วัน
แล้วนำค่าที่ได้ไปทำกราฟเปรียบเทียบ จะเห็นว่าค่ากราฟสมการกลางมีลักษณะโค้งขึ้นลง
แต่กราฟที่ได้จากการคำนวณปกติจะหยักตรงขึ้นไปในลักษณะไต่เรียบเคียง
ซึ่งเป็นเพราะค่าแบบปกตินั้นมีช่วงคำนวณปรับตามเกณฑ์นั่นเอง
(สำหรับท่านที่ถนัดทาง
excel
สามารถนำค่าสูตรสมการไปลงแทนค่าตัวแปรแล้วทำผลคำนวณได้เลย)
ธีรพร เพชรกำแพง
27
มกราคม 2558
หมายเหตุ : ค่าที่ได้จากสมการกลางเป็นค่าเชิงศึกษาเปรียบเทียบเชิงต้นแบบ มิใช่ค่ามาตรฐานนิยมในขณะนี้
หมายเหตุ : ค่าที่ได้จากสมการกลางเป็นค่าเชิงศึกษาเปรียบเทียบเชิงต้นแบบ มิใช่ค่ามาตรฐานนิยมในขณะนี้